Calculs

27.09.2014

C1 L’addition

On effectue une addition afin de calculer une somme.
Quand on pose une addition, on aligne les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc …

c d u
1 5 8
+ 1 2 4
1 8 2

*Je commence par additionner les chiffres des unités : 8 + 4= 12 ; je pose le 2 et je retiens 1.
*Je calcule ensuite la somme des dizaines sans oublier la retenue (s’il y en a une) : 5 + 2 + 1 .
*Je calcule de la même manière les centaines (milliers…) : 0 + 1 = 1

On remarque que 58 + 124 = 124 + 58 = 182 (on peut changer l’ordre des nombres).
Cette propriété s’appelle la commutativité, on dit que l’addition est commutative.

Il est parfois utile de calculer l’ordre de grandeur d’une somme.
Ex : Pour 295 + 794
295 est proche de 300 et 794 est proche de 800
Donc l’ordre de grandeur est 300 + 800 = 1 100

La leçon en vidéo sur l'addition

Effectuer des additions posées

Additions à trous (de tête)

Additions à trous (posées)

C2: LA SOUSTRACTION

Pour effectuer mentalement une soustraction, on peut utiliser deux méthodes.

Prenons un exemple. On veut calculer: 85 – 27.

1ère méthode
Je procède par saut.
27 = 20 + 7
Je vais donc faire: 85 – 7 = 78; 78 – 20 = 58
Donc 85 – 27 = 58.
J’ai décomposé le nombre le plus petit; puis je soustraie les unités au nombre le plus grand et ensuite les dizaines.

2ème méthode
On utilise les propriétés de la différence. Une différence ne change pas si l’on ajoute ou si l’on retranche un même nombre aux deux membres de la différence.
Dans mon exemple, je vais compléter à la dizaine le nombre 27.
On obtient alors:
85 – 27 = (85 + 3) – (27 + 3) = 88 – 30 = 58

Le sens de la soustraction
L’addition est une opération qui permet de calculer une différence.
Cela peut être la différence de prix entre deux objets.
Cela peut être le reste d’une quantité d’objets.
Ex: Pierre avait 47 bielles, il en a perdu 12. Combien lui en reste-t-il?
Cela peut aussi être la différence entre deux quantités d’objets.
Ex: Marc a 85 timbres. Lucie en a 63. Combien de timbres de différence ont-ils?
...

La technique opératoire (sans retenue)
On dispose les nombres les uns en –dessous des autres en alignant à droite les chiffres des unités.
Rappel: Le nombre le plus grand est placé au-dessus du nombre le plus petit.

Leçon vidéo sur la soustraction

Exercice 1

Exercice 2

C3: LA SOUSTRACTION POSEE

Exercice 1 Exercice 2 (mental) Exercice 3 Exercice 4 (à trous de tête)

C4: MULTIPLICATION DES NOMBRES ENTIERS

La multiplication est l’opération qui remplace les additions successives d’un même nombre.

La multiplication est commutative, c’est-à-dire que le résultat est le même que l’on multiplie les nombres dans un sens ou dans l’autre.
Exemple : 4 x 18 = 18 x 4

Pour calculer correctement une multiplication,
il est impératif de connaître par cœur les tables de multiplication jusqu’à 10.

PETIT CONSEIL !! Pour calculer plus vite une multiplication, on écrit toujours le nombre qui a le plus de chiffres en premier.